【QQ餐厅】QQ餐厅效率的算法攻略

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　　本文阅读难度较大，对绝大数人都不适用。但我敢保证，你搜遍百度、谷歌也休想找到类似对餐厅效率算法的解析，对对此问题感兴趣的朋友来说，绝对是难得的参考。足可以以此发表一篇学术论文。本想认真写好这篇文章，让更多的人理解这个理论，但又觉得“一切都是浮云”。写好了，又有什么意义呢？又有几个人会认真去看，又有几个人能看懂呢？
　　本文旨在阐述QQ餐厅游戏画面中的那个小时钟的算法，让你知道如何才能达到高效率。绝大数人会说，“这还不简单，随便怎么摆，只要把网上那张表拿过来看，显示的蹭饭时间达到满效率所对应的时间不就可以了吗？”没有错。但是如果你只是停留在这个层面，那么你不适合于继续读下去。不解释。
　　好了，开始。
　　餐厅的速度共受4个速度上限的限制，分别为：
　　　　顾客流量上限；
　　　　厨师的做菜速度上限；
　　　　服务员的服务速度上限；
　　　　桌椅摆放的速度上限。
　　取这4个速度上限中最小的那个作为整个餐厅的主菜销售速度。换句话说：不论何种情况，主菜的售出速度必然是上面四个速度上限中的其中之一。
　　对于顾客流量上限，似乎不需要多说，它仅仅由玩家的等级决定。这个大家都懂的，正是网上那张表上的数据。比如30级的顾客流量上限为：870人/小时，25级是804。其中1个人最多只吃1份主菜。
　　厨师的做菜速度上限，仅受厨师数量影响。1个厨师的做菜速度是450份/小时，2个厨师的做菜速度是900份/小时。可见现今所有等级（34级以下）均最多用2个厨师即可。
　　服务员的服务速度上限同时受服务员数量、厨房到桌椅的距离影响。
　　桌椅摆放速度上限同时受桌椅数量、厨房到餐桌的距离、门到餐椅的距离三方面因素共同影响。
　　首先必须掌握服务员端菜位置的概念。服务员端菜时总是站在靠近橱柜的第一行从左数起的第3到第8个位置。举例，假如第一行第2、4、5三个位置摆有桌椅或装饰，那么服务就只能站在第3、6、7、8这四个位置。第1、2以及第9以后的所有位置服务员都是不能在那端菜的。
　　厨房到餐桌的距离是指：从服务员端菜位置到最远的餐桌所经历的格子数。由于服务员可能有多个端菜位置、餐桌也有多个，所以具体的算法比较难以讲解。假设有A、B、C三张餐桌，有X、Y、Z三个服务员端菜位置。首先选定一张餐厅，比如A，尝试找出从服务员端菜位置最左边的那个（X）到A的最短路径，如果X不能到达A，再尝试找出接下来可能端菜位置（Y）到A的最短路径。直到第一次找到能够到达A的最短路径。找到这个路径后，数出它所经过的格子数，即为餐厅A到厨房的距离。同样的方法，再计算B到厨房的距离，C到厨房的距离。A、B、C的三个距离中最大的那个即为“厨房到餐桌的距离”。
　　门到餐椅的距离是指：从大门到最远的餐椅的距离。大门只有一个，餐椅可能有多个。与上面的计算相似，找出所有餐椅到大门路径经历格子数中最大的那个，即为门到餐厅的距离。
　　三种速度上限的计算公式如下，单位是“份/小时”。

厨师的做菜速度上限 = 450 * 厨师数量 服务员的服务速度上限 =  9000 / (7 * 厨房到餐桌的距离 + 5) * 服务员数量 桌椅摆放速度上限 = 36000 / ( 21 *厨房到餐桌的距离 + 7 * 门到餐椅的距离 + 250 ) * 桌椅总数

　　举个简单的例子，隐身卡位摆法，2厨2服。此时，所有服务员到餐桌的最大距离是2格，套用公式：服务员的服务速度上限 = 9000 / ( 7 * 2 + 5) * 2 = 947 份/小时。
　　有了这一理论，我们可以解释几乎所有有关装修、桌椅摆放、厨师服务员的问题。比如为什么隐身传菜法是最有效率的摆法；比如为什么扩建可能会使同样的摆法效率降低；比如为什么厨师最多只需要雇佣1个；比如为什么到了一定级别就必须至少要用14张桌椅；比如……
　　还有些细节也没有完全描述，否则将会变得更为晦涩难懂。比如“厨房到餐桌的距离”在某些特殊情况下（主要是指不可达）会转为计算厨房到餐椅的距离。这是解释背靠背摆法的基础。再比如服务器与客户端在判断有效桌椅时有较大的不同。太多了，无法一一列举。
　　第一次到Q吧发帖回帖就是在餐厅吧，大概是7月初，算算已经整整了4个月了。在这里，认识了不少朋友，学到了不少东西，也一步步成长，慢慢“无所不知”，开始习惯于回复别人的问题。最后，就变得有些厌倦了，以一句“不轻易发表评论”搪塞了无数新手的提问。我想改变这种生活方式，以后来Q吧就少了，不会再经常看到我的身影。本文算是近期给大家最后的“作品”。

为了更好地理解距离的算法，下面再用一个图来说明。红色数字表示门到餐椅的距离（15格），蓝色数字表示厨房到餐桌的距离（4格）。红色的数字应该较易理解，是从门到最远的那张餐椅所经历的格子数。
　　厨房到餐厅的距离就没那么容易，关键是要确定服务员的端菜位置。服务员只能站在第一排的第3到第8个位置。请认真查看图中我用黄色椭圆标注的地方，那是其中一个厨师的上菜位，总共有6个（第3到第8）。服务员只能站在这几个位置前等候。由于这几个位置已经被第一排的桌椅占住了一部分，所以服务务能端菜的位置只有从左数起的第4、7、8三个位置了。按（从左到右的）顺序，首先尝试从第4个位置（刚好在图中蓝色数字“1”的位置）走遍所有的餐桌，发现均能走通，最远的餐桌，格子数为4格。这表示厨房到餐桌的距离是4格。

                               
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　　运用公式：桌椅摆放速度上限 = 36000 / ( 21 *厨房到餐桌的距离 + 7 * 门到餐椅的距离 + 250 ) * 桌椅总数
　　即 桌椅摆放速度上限 = 36000 / (21 * 4 + 7 * 15 + 250 )  * 6 = 492.0 份/小时。同样的道理，我们再计算其他的速度上限。服务员服务速度上限  = 9000 / ( 7 * 4 + 5) * 2 = 545 份/小时，厨师做菜速度 = 450 * 2 = 900份/小时。（厨师和服务员数量均为2。）在加上一个大家最为熟知的该等级客流量上限738（所谓的“满效率”）。在这四个速度中，选择最小的那个，即492.0份/小时，即为整个餐厅的卖菜速度。
下面用下图来验证，（3074 + 3074）/12.5 ＝ 491.9 份/小时，（在误差允许范围内）与理论计算完全相符。

                               
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　　应部分朋友要求，列出了各等级为达到满效率所必需的最大距离。此“距离”仅指厨房到餐桌的距离，而不包括门到餐厅的距离。因为后者显得没有那么重要（证明略）。总是假设雇佣满了所有雇员，而且厨师只有2个（厨师为何只要2个，见正文）。

15至16级，不超过12格 17级，不超过10格 18至20级，不超过12格 21至26级，不超过13格 27至50级，不超过14格

下面再给出一个复杂一点的满效率摆法。

                               
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　　红色路径是几条较为典型的长路径，此路径为厨房到餐桌的路径。蓝色数字给出了几个有代表性的格子数。可以看出，最远的距离是14格，根据上表中的结论，容易做到满效率。
　　有人或许要问为什么服务员端菜位置是鱼缸旁边那个位置，而不是最左下角的那两个之一呢？看了正文就知道，服务员只可能站在第3到第8个位置端菜。